Алексей Сергеевич с детства знал, что будет врачом. Большую часть своей жизни будущий врач провёл в больнице, потому что мама была педиатром, и, когда она выходила на дежурства, он нередко «дежурил» вместе с ней. Так что, даже будучи ребёнком, Алексей Шевчук видел работу врачей и сестёр, общался с маленькими пациентами, и уже тогда сроднился с медицинской сферой.
             В 1993 году Алексей Сергеевич поступил в Московскую Медицинскую Академию им. И.М. Сеченова. Уже студентом старших курсов занимался в онкологическом кружке в РОНЦ им. Н.Н. Блохина, тогда и принял решение связать свою профессиональную деятельность с онкологией не только с клинической, но и с научной её частью. Алексей Сергеевич проходил ординатуру и аспирантуру в Московском научно-исследовательском онкологическом институте имени П.А. Герцена. После аспирантуры остался работать в  МНИОИ им. П.А.Герцена, где прошёл путь от младшего до ведущего научного сотрудника. В дальнейшем работал заведующим отделением онкогинекологии в Московской городской онкологической больнице №62, а с 2018 года начал руководить отделением в НМИЦ онкологии им. Н.Н. Блохина.
             Начало трудовой карьеры доктора пришлось на то время, когда онкогинекологи не слишком активно общались с заграничными коллегами, и, если брать онкогинекологическое сообщество, Алексей Сергеевич был одним из первых, кто начал  выступать на зарубежных конгрессах и налаживать международное сотрудничество. В 2000-х лапароскопической (малоинвазивной) хирургией в российской онкогинекологии никто не занимался – учиться было не у кого. Тогда именно такие поездки, стажировки и практические курсы способствовали внедрению этих технологий в отечественную клиническую практику. Под руководством своего ментора – профессора Елены Григорьевны Новиковой Алексей Сергеевич занимался органосохраняющим лечением злокачественных опухолей женской половой системы.
             Сейчас доктор Шевчук – один из ведущих специалистов в области применения видеоэндоскопических технологий, является автором и соавтором нескольких оригинальных методов органосохранного лечения. Автор более 150 работ, опубликованных в отечественной и зарубежной литературе, организатор всероссийских и международных конференций и мастер-классов по онкогинекологии. Лауреат премий «Репродуктивное завтра России» 2017 года, Всероссийской премии «ПроДокторов» 2020 года.
             Врачам-онкогинекологам часто необходимо не только излечить женщину от смертельно опасного заболевания, но и сохранить ей возможность забеременеть и родить ребёнка: «Ощущение того, что ты помогаешь людям – это очень радостное ощущение, ради которого стоит работать», – комментирует заведующий. Профессионализм, по мнению Алексея Сергеевича – основополагающее качество врача, но при своей специальности также считает, что терпение и умение тонко понимать, что происходит в жизни пациентки, тоже немаловажно. Она должна чувствовать, что попала в хорошие руки, которые хотят и готовы ей помочь.

Образование:

-2000 г.

Окончил ММА им. И.М. Сеченова по специальности «Лечебное дело».

-2000 — 2002 гг.

Ординатура на кафедре онкологии ФППОВ ММА им. И.М. Сеченова, на базе Московского научно-исследовательского онкологического института им. П.А. Герцена.